Question

8. Em um retângulo, sua base é 5 cm maior do que a
altura. Sabendo que a área desse retângulo é de 24 cm2
,
a medida da base é:
a) 2 cm b) 4 cm c) 6 cm d) 8 cm e) 10 cm

Answer 1

Resposta:

base = 8cm

Explicação passo-a-passo:

Área do retângulo = base x altura

24 = (altura + 5) x altura

24 = altura² + 5altura

altura² + 5altura - 24 = 0

Δ = b² - 4ac = 5² - 4·1·(-24) = 25 + 96

Δ = 121

altura = (-b ± √Δ) ÷ 2a = (-5 ± √121) ÷ 2 = (-5 ÷ 11) ± 2

altura1 = (-5 + 11) ÷ 2 = 6 ÷ 2 -> altura1 = 3cm

altura2 = (-5 - 11) ÷ 2 = -16 ÷ 2 -> altura2 = -8cm NÃO CONVÉM (número negativo)

Logo, altura = 3 cm

Como a base é 5cm maior que a altura, temos que:

base = altura + 5 = 3 + 5 -> base = 8cm