Question

8-Em um quintal, há galinhas e coelhos. Ao todo são 38 cabeças e 136 patas. Quantos animais ha de cada espécie?​

Answer 1

Resposta:

30 Coelhos e 8 Galinhas

Explicação passo a passo:

Vamos entender que isso se da por meio de um sistema de equações.

Coelhos = C

Galinhas = G, ok?

Cabeças esses animais tem apenas uma (a não ser que seja mutantes de algum filme mal feito). Se eu somar Cabeças de coelho e cabeças de galinhas terei, 1c + 1g = 38, ou pode ser simplesmente, C + G = 38, Ter ou não o número 1 não importa, não alltera os resultados em equações.

Patas o coelho tem 4 e galinha tem 2,

Coelhos = 4C

Galinhas = 2G, ok?

Se eu somar da em que? 4C + 2G = 136

finalizando o sistema temos:

C + G = 38 -> CABEÇAS

4C + 2G = 136 -> PATAS

Resolução:

Há duas formas de se resolver, método da adição e método da substituição, farei as duas e você (ou a galera que vier procurar respostas) escolha a mais fácil.

METODO DA ADIÇÃO:

O método da adição você tem que escolher qual incógnita irá anular, ou seja torná-la em zero.

C   +   G =   38

4C + 2G = 136

Ou seja, Vai ter que tornar zero o valor de coelho ou de galinha, mas nessa questão farei com as galinhas.

Para eu zerar uma incógnita eu devo deixar uma delas (as de G) positiva e a outra negativa, para isso vou multiplicar a primeira por - 2.

C   +   G =   38 (-2) = - 2C - 2G = -76,

4C + 2G = 136

assim fica agora

- 2C - 2G = - 76

 4C + 2G = 136

Agora sim!! posso eliminar a incógnita G pois tenho +2G e -2G.

lembrete!! Só posso eliminar uma incógnita se ela tiver o mesmo coeficiente (no caso o 2), a mesma incógnita (no caso o G) e sinais diferentes, por isso multipliquei por um número negativo.

Quem satisfaria essa multiplicação seria o -2, se fosse outro número seria diferente e não poderia eliminar depois. entendido?

agora eu relaciono - 2C com 4C, depois - 2G com + 2G, depois o -76 com 136

-2C + 4C = 2C

-2G + 2G = 0, O que queríamos desde o início.

-76 + 136 = 60.

ficando...

2C + 0 = 60

2C = 60, Agora temos uma equação do 1ª grau, irei ser mais direto, mas para resolver ela tem que olhar o número que está com a letra, no caso o 2 e dividir tanto 2C como o 60 por esse mesmo número.

2C/2 = 1C ou simplesmente C

60/2 = 30

C = 30, o número de coelhos.

Agora ao número de galinhas...

pegando a primeira equação, vamos substituir todo C por 30

C + G = 38

30 + G = 38

G = 38 - 30

G = 8, o número de galinhas vamos comprovar?

C + G = 38

30 + 8 = 38

38 = 38 CONFERE!

na segunda equação.

4C + 2G = 136

4*30 + 2*8 = 136

120 + 16 = 136

136 = 136 confere!!!

//////////////////////////////////////////////////////////////////////////////

MÉTODO DA SUBSTITUIÇÃO

Priemeiro escolhe a equação mais simples C + G = 38 ou 4C + 2G = 136 (OBVIO QUE É A 1ª)

PEGANDO A PRIMEIRA VAMOS ISOLAR O C OU O G, TANTO FAZ!!

C + G = 38

C = 38 - G =>>>> lembre-se que esse valor é um valor parcial de C que iremos usar depois, ok?

Agora vamos substituir na segunda. Onde quer que tenha C vou por 38 - G

4C + 2G  = 136

4*(38 - G) + 2G = 136, (Para resolver multiplique 4 por 38 e 4 por  - G)

152 - 4G + 2G = 136, (Números para um lado da igualdade e letras para outro lado da igualdade, quem mudar de lugar muda também o sinal)

-4G + 2G = 136 - 152

-2G = - 16 (Toda vez que a parte com letra, no caso o G estiver negativo, multiplique por -1 os dois lados da igualdade)

-2G = - 16 (-1)

2G = 16, (Agora observe qual número está com a letra e divida os dois lado pelo o mesmo.)

2G/2 = 1G OU G

16/2 = 8

G = 8

Agora vamos substituir todo G POR 8 naquela equação parcial de antes.

C = 38 - G

C = 38 - 8

C = 30!!

Veja qua não importa o método, adição ou substituição, sempre chegaremos ao mesmo resultado

30 coelhos e 8 galinhas!!

Answer 2

Neste quintal, há 30 coelhos e 8 galinhas.

Essa questão é sobre sistema de equações.

Um sistema de equações é dado por um conjunto de equações com mais de uma variável.

Seja o número de galinhas dado por g e o número de coelhos dado por c, temos que:

• Galinhas e coelhos possuem uma cabeça;
• Galinhas possuem duas patas e coelhos possuem quatro patas;

As equações do sistema serão:

c + g = 38

4c + 2g = 136

Isolando c na primeira equação, temos:

c = 38 - g

Substituindo c na segunda equação:

4(38 - g) + 2g = 136

152 - 4g + 2g = 136

-2g = -16

g = 8

Substituindo o valor de g:

c = 38 - 8

c = 30

Leia mais sobre sistemas de equações em:

https://brainly.com.br/tarefa/24392810