Question

8. (EF07MA18) O quadrado e o triângulo da figura têm o mesmo perimetro. As medidas indicadas estão
em cm
a) Escreva e resolva a equação que corresponde a essa situação.
b) Quais são as medidas dos lados desses poligonos?​

Answer 1

Resposta:

a) $4(3x) = (x + 3) + (2x + 3) + (4x - 1)$

b) Lados do quadrado:

$3x = 3.1 = 3cm$

Lados do triângulo:

$(x + 3) = 1 + 3 = 4cm\\(2x + 3) = 2.1 + 3 = 2 + 3 = 5cm\\(4x - 1) = 4.1 - 1 = 4 - 1 = 3cm$

Explicação passo-a-passo:

Bom, o perímetro é a soma das medidas dos lados, então...

O quadrado tem 4 lados iguais, e temos a medida deles (3x) e temos as medidas dos lados dos triângulos (x + 3), (2x + 3) e (4x - 1), sabendo disso podemos igualar as medidas...

$4.(3x) = (x + 3) + (2x + 3) + (4x - 1)\\12x = x + 3 + 2x + 3 + 4x - 1\\12x = 7x + 5\\12x - 7x = 5\\5x = 5\\x = 5 : 5\\x = 1cm$

Então...

a) Escreva e resolva a equação que corresponde a essa situação.

A equação foi a que a gente usou para resolver o problema...

$4.(3x) = (x + 3) + (2x + 3) + (4x - 1)$

b) Quais são as medidas dos lados desses poligonos?​

Temos as medidas dos lados dos polígonos, o quadrado tem 4 lados que medem 3x cada um, e o triângulo lem 3 lados que medem (x + 3), (2x + 3) e (4x - 1), já encontramos o valor de "x", que é 1cm, então basta substituir isso nas medidas dos lados...

Lados do quadrado:

$3x = 3.1 = 3cm$

Lados do triângulo:

$(x + 3) = 1 + 3 = 4cm\\(2x + 3) = 2.1 + 3 = 2 + 3 = 5cm\\(4x - 1) = 4.1 - 1 = 4 - 1 = 3cm$

Espero ter ajudado, bons estudos!!