Question

8. Duas retas no plano cartesiano podem ser concorrentes ou paralelas. Analisando os coeficientes angulares das retas podemos determinar o posicionamento decorrente delas. Com relação às retas 2x + y = 0 e -x + 2y = 0, classifique V para as sentenças verdadeiras e F para as falsas: ( ) Interceptam-se em um ponto, mas não são perpendiculares. ( ) São paralelas. ( ) São perpendiculares. ( ) São coincidentes. Assinale a alternativa que apresenta a sequência CORRETA: a) F - F - F - V. b) F - F - V - F. c) F - V - F - F. d) V - F - F - F.

Answer 1

Para retas serem paralelas, os coeficientes angulares das equações da reta precisam ser iguais.

Partindo de y = mx + n, sendo m o coeficiente angular e n o coeficiente linear, temos:

2x = y = 0

y = -2x

além de

-x + 2y = 0

2y = x

y = x/2

Percebe-se então, que os coeficientes angulares são diferentes, e que os coeficientes lineares são iguais (n = 0)

Para serem perpendiculares, o produto entre os coeficientes angulares precisa ser igual a -1

(-x/2)(-2/1) = -1

4x/2 = -1

2x = -1

x = -1/2

portanto, não são perpendiculares.

1° Afirmação, Falsa

2° Afirmação, Falsa

3° Afirmação, verdadeira.

Resposta: Alternativa b)