Question

8) Determine qual das funções
quadráticas a seguir possui o vértice
mais alto:
f) f(x) = 5x2 - 3x - 2
g) f(x) = 3x2 + 10
h) f(x) = x2 - 6x
i) f(x) = x2 - 10x + 25​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vértice de toda função quadrática é um ponto determinado por coordenadas em função dos eixos x e y de um gráfico.

Lembrando que toda função quadrática possui formato (ax² + bx + c).

Para o eixo x, o ponto vértice de uma função quadrática é determinado por:

Xv = -b / 2.a

Para o eixo y, o ponto vértice de uma função quadrática é determinado por:

Yv = -(b²-4 . a . c) / 4.a

Se tratando de vértice mais alto, falamos do eixo y, já que é o eixo em vertical, o que determina a altura do vértice.

Desta forma,

f) Yv = -(-3 - 4 . 5 . (-2)) / 4 . 5 = - 37/20

g) Yv = -(0 - 4 . 3 . 10) / 4. 3 = 10

h) Yv = -(-6 - 4 . 1 . 0) / 4 . 1 = 6/4 = 3/2

i) Yv = -(-10 - 4 . 1 . 25) / 4 . 1 = 110/4 = 55/2 = 27,5

i) possui maior altura