Question

8) Determine os valores de x para que cada logaritmo exista.

A) Log x-4 64

B) Log x2 - 4 125

C) Log 5 x+3

Answer 1

Resposta:

a)

A base do logoritmo é maior que zero e diferente de um.

O logaritmando é maior que zero.

$base: a>0 \: e\: a \neq1\\ \\logaritmando: b > 0\\ \\x - 4>0\\ \\ \green{x > 4 }\\ \\x - 4 \neq1\\ \\ \green{x \neq5}$

b)

${x}^{2} - 4 >0\\ \\ {x}^{2} > 4 \\ \\ \green{ x> 2}\\ \\ou\\ \green{x < - 2}\\ \\{x}^2 - 4 \neq 1\\ \\{x}^{2} \neq 5\\ \\ \green{x \neq \pm \sqrt{5}}$

c)

$x + 3 > 0\\ \\ \green{x > - 3}$

Bons Estudos!

Answer 2

Explicação passo-a-passo:

a) x - 4 é a base do log

x - 4 > 0 e x - 4 diferente de 1

x > 4

x diferente de 5

S = {x > 4 e x diferente de 5}

b) x^2 - 4 > 0

x^2 > 4

$x < - 2 \: ou \: x > 2$

x^2 - 4 diferente de 1

x^2 diferente de 5

x diferente de -√5 e x diferente de √5

Solução: {x<-2 e x diferente de -√5 ou x>2 e x diferente de √5}

c) x + 3 > 0 --> x > -3