Question

 8)Determine k,de modo que f(x)= (k-3)x² -4 nao possua raizes reais

Answer 1

Olá Amanda..

como queremos que a função não possua raízes reais, temos que Δ<0. Se na função $f(x)=(k-3)x^2-4$ , onde..

$\begin{cases}a=(k-3)\\ b=0\\ c=-4\end{cases}$

então fazemos..

$\Delta\ \textless \ 0\\ \Delta=b^2-4ac\\\\ 0^2-4\cdot(k-3)\cdot(-4)\ \textless \ 0\\ (-4k+12)\cdot(-4)\ \textless \ 0\\ 16k-48\ \textless \ 0\\ 16k\ \textless \ 48\\\\ k\ \textless \ \dfrac{48}{16}\\\\ \huge\boxed{k\ \textless \ 3}$

Tenha ótimos estudos ;D