Question

8- Determine as raízes da equação biquadrada x(elevado á 4) + x² - 2 = 0.

Answer 1

x⁴ + x² - 2 = 0

x⁴ = (x²)² = y²
x² = y

y² + y - 2 = 0

a = 1; b = 1; c = -2

y = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
y = [- 1 ± √(1² - 4 . 1 . [-2])] / 2 . 1
y = [- 1 ± √(1 + 8)] / 2
y = [- 1 ± √9] / 2
y = [- 1 ± 3] / 2
y' = [- 1 + 3] / 2 = 2 / 2 = 1
y'' = [- 1 - 3] / 2 = -4 / 2 = -2

Como x² = y, então:
x² = -2               x² = 1
x = ± √-2           x = ± √1
x ∉ R                 x = ± 1

S = [-1, 1]

Espero ter ajudado. Valeu!