Question

8- Determine as medidas dos ângulos X, Y e Z​

Answer 1

As medidas dos ângulos são:

x = 70°

y = 40°

z = 30°

• Considere a propriedade P1: Em qualquer triângulo, a soma das medidas de seus ângulos internos é igual a 180°.
• Veja a figura anexa e aplique essa propriedade no triângulo ABC.

x + 90 + 20 = 180 ⟹ Subtraia (90 + 20) de ambos os membros.

x = 180 − 90 − 20

x = 70°

• Observe no vértice D que há dois ângulos suplementares (somam 180°).

y + 140 = 180 ⟹ Subtraia 140 de ambos os membros.

y = 180 − 140

y = 40°

• Observe no vértice C que também há dois ângulos suplementares, portanto se um ângulo mede x então seu suplemento mede 180 − x.

• Aplique a propriedade P1 no triângulo BCD.

180 − x + y + z = 180 ⟹ Substitua os valores conhecidos.

180 − 70 + 40 + z = 180 ⟹ Subtraia 180 de ambos os membros.

− 70 + 40 + z = 0 ⟹ Some 70 em ambos os membros.

40 + z = 70 ⟹ Subtraia 40 de ambos os membros.

z = 30°

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