Question

8) Determine as dimensões do retângulo abaixo, com base nas informações dadas.

lado esquerdo e direito=X+2

em cima e embaixo=X+3

no meio=A=56m^2

???


​

Answer 1

Olá!!

Retângulo

L.D=x+2

C.B=x+3

Área=56m²

--------------------

Dimensões

Largura=x+2

Base=x+3

Calculando:

Área=b.h

56=(x+3).(x+2)

56=x²+2x+3x+6

56=x²+5x+6

x²+5x-50=0

a=1

b=5

c=-50

Δ=b²-4.a.c

5²-4.1.-50

25-4.-50

25-200

-175

Não possui raízes reais!

Bons estudos!!

Answer 2

Resposta:

$\mathsf{\boxed{\boxed{\underbrace{7\:m\:\:\:e\:\:8\:m}}}}$

Explicação passo-a-passo:

Temos as expressões que representam;  a base(x+3) e altura (x+2). Também foi fornecida a área deste retângulo (56 m²)

A área de um retângulo é dada por:

$\mathsf{A=b\times h}$

$\mathsf{56=(x+3)(x+2)}$

$\mathsf{56=(x^2+2x+3x+6)}$

$\mathsf{0=x^2+2x+3x+6-56}$

$\mathsf{x^2+5x-50=0}$

Pela soma e produto temos:

=> A soma

$\mathsf{\dfrac{-b}{a}=\dfrac{-5}{1}\Rightarrow -5}$

=> O produto

$\mathsf{\dfrac{c}{a}=\dfrac{-50}{1}\Rightarrow -50}$

Logo deduzimos que serão:

$\mathsf{\boxed{-10\:e\:5}}$

Desta forma, tomando o valor positivo como X, os lados deste retângulo serão:

$\mathsf{x+2= >5+2=7 \:m}$

$\mathsf{x+3= >5+3=8\:m}$

Veja mais em:

como se calcula a área de um retângulo ?

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