Question

8) Determine a e b para que a igualdade seja verdadeira. (a+4  b^3) = ( 2a  b )
                                                                                  (10    7    )    (10  7  )

Answer 1

 Bom dia!

 Para que a igualdade seja satisfeita, deverás igualar... Veja:

$\begin{bmatrix}a+4&b^3\\10&7\end{bmatrix}=\begin{bmatrix}2a&b\\10&7\end{bmatrix}$

=> a_11

$a+4=2a\\a-2a=-4\\-a=-4\\a=\frac{-4}{-1}\\\boxed{a=4}$


=> a_12

$b^3=b\\b^3-b=0\\b(b^2-1)=0\\b(b+1)(b-1)=0\\\boxed{b=-1},\boxed{b=0},\boxed{b=1}$

Answer 2

As matrizes serão iguais para a = 4 e b = 1 ou a = 4 e b = -1.

Para que duas matrizes sejam iguais, todos os seus elementos devem ser iguais. Logo, temos que:

a+4  b³  =  2a   b

10   7        10    7

Se todos os elementos devem ser iguais, temos que igualar o primeiro elemento da primeira matriz com o primeiro elemento da segunda matriz, assim como o segundo elemento da primeira matriz com o segundo elemento da segunda matriz, ou seja:

a+4 = 2a

b³ = b

Da primeira equação, temos:

a + 4 = 2a

2a - a = 4

a = 4

Da segunda equação:

b³ = b

b² = 1

b = ±1

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