Matemática, perguntado por dudadutra22, 9 meses atrás

8) Determine a de modo que (a2, (a + 1)2, (a + 5)2) seja uma P.A.​

Soluções para a tarefa

Respondido por lasouza627
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Resposta:

O valor de a é igual a \mathbf{-\dfrac{23}{6}}

Explicação passo-a-passo:

Para que a sequência dada seja uma P.A. a razão entre o primeiro e o segundo termo deve ser igual à rezão entre o segundo e o terceiro termo, ou seja,

a_2-a_1=a_3-a_2\\\\(a+1)^2-a^2=(a+5)^2-(a+1)^2\\\\a^2+2a+1^2-a^2=a^2+10a+5^2-(a^2+2a+1^2)\\\\2a+1=a^2+10a+25-a^2-2a-1\\\\2a+1=8a+24\\\\2a-8a=24-1\\\\-6a=23\\\\\boxed{a=-\dfrac{23}{6}}

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