Question

8.
Determinar a medida da superfície e do volume de uma esfera, sabendo que o seu raio mede 1/5 do raio de
outra esfera cujo volume é 4500p cm3.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

Chamemos de R1 o raio da esfera menor, R2 o da maior.

Começaremos os cálculos descobrindo R2:

•Sabendo que o volume de um esfera é dado por V = 4/3.π.r³

4500 = (4/3).π.(R2)³

R2 = ³√[(4500.3)/4π]

R2 ≈ 10,24.

Agora podemos calcular R1, sabendo que R1 = R2/5 = 10,24/5 = 2,048, podemos arredondar para 2,05

** O Exercício não deu aproximação para π nem a quantidade de casas decimais, por isso considerei π = 3,1415 e arredondei o final para apenas 2 casas decimais.

Agora basta calcular o volume usando a informação obtida, R1 = 2,05.

Além disso, note que ele também quer a área da superfície, calculada por A = 4.π.r².

Agora só substituir nas 2 fórmulas:

V = 4/3.π.(2,05)³ ≈ 36,09cm³

A = 4.π.(2,05)² ≈ 52,81cm²

Espero ter ajudado