Question

8) Dentro de um cilindro reto retângulo foi colocado um cubo de aresta 10 cm, a figura

a seguir nos dá a visão ortogonal da situação descrita:

Considerando esses dados e π=3, podemos afirmar que o volume que “sobra” no

cilindro é igual a: (use se necessário π=3 e √2=1,4)

a) 1500 cm³

b) 2100 cm³

c) 1250 cm³

d) 1100 cm³​

Answer 1

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo-a-passo:

O volume que sobra no cilindro, será o volume do cilindro menos o volume do cubo.

$\mathsf{V = \pi .r^2.h}\rightarrow\textsf{volume do cilindro}$

$\mathsf{V = a^3}\rightarrow\textsf{volume do cubo}$

$\mathsf{V = \pi.r^2.h - a^3}$

Vamos calcular o diâmetro do cilindro:

$\mathsf{d^2 = a^2 + a^2}$

$\mathsf{d^2 = 10^2 + 10^2}$

$\mathsf{d^2 = 100 + 100}$

$\mathsf{d^2 = 200}$

$\mathsf{d = 10\sqrt{2}\:cm}$

O raio da base do cilindro será $\mathsf{\dfrac{10\sqrt{2}}{2} = 5\sqrt{2}\:cm}$

A altura do cilindro será a medida da aresta do cubo.

$\mathsf{V = 3.(5\sqrt{2})^2.10 - 10^3}$

$\mathsf{V = 1.500 - 1.000}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{V = 500\:cm^3}}}\leftarrow\textsf{sobra no cilindro}$