Question

8) Dados os conjuntos A ={0,1,3,5}, B={1,3,5,7} e C= {3,8,9}. o conjunto M = B - ( A U C) é:

a){1,3,5}

b){7}

c){7,5,8,9}

d){0,8,9}

e)N.D.A

9) Dados os conjuntos A = { -1,0,1,2,3,4,5,6}, B = {x/x é número natural par menor que 10}. Então o conjunto A ∩ B é:

a){0,2,4,6}

b){-1,0,1,2,3,4,5,6}

c){-1,1,3,5}

d){ }

e)N.D.A

10) A escolha do paraninfo de uma turma de formandos foi definida por uma eleição em que foram votados os nomes dos professores A e B. Sabe-se que 90 formandos votaram no professora A, 70 votaram no professor B, 25 votaram em ambos e 40 não votaram em nenhum deles. Desse modo, é correto afirmar que o número de formandos dessa turma era:

a)160

b)175

c)195

d)210

e)N.D.A

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Answer 1

• Questão 1) •

Temos os seguintes conjuntos:

$\sf A = \{0 ,1,3,5\} \\ \sf B = \{1 ,3,5,7\} \\ \sf C = \{3,8,9 \}$

A partir desses conjuntos a questão pergunta qual o conjunto "M", dado por M = B - (A U C), ou seja, teremos que calcular a união do conjunto A e C e depois subtrair desse conjunto os elementos do conjunto B.

• A U C:

$\sf A = \{0 ,1,3,5\} \\ \sf C= \{3,8,9 \} \\ \\ \sf A \cup C = \{0 ,1,3,5,8,9 \}$

• B - (A U C):

$\sf \sf B = \{ \cancel1 , \cancel3, \cancel5,7\} \\ \sf A \cup C = \{0 , \cancel1, \cancel3, \cancel5,8,9 \} \\ \\ \sf B -(A \cup C) = \{0 ,7,8,9 \}$

Portanto temos que:

$\sf M = B - (A \cup C) \\ \sf M = \{0,7,8,9 \}$

• Questão 2 •

Temos os seguintes conjuntos:

$\sf A = \{-1,0,1,2,3,4,5,6 \} \\ \sf B = \{x/x \: \acute{e} \: n \acute{u}mero \: natural \: par \: menor \: que \: 10 \}$

Para descobrir os elementos do conjunto B, devemos lembrar que os números pares são aqueles terminados em:

$\sf P = \{0,2,4,6,8 \}$

O conjunto "B" é formado pelos números pares naturais menores que 10, ou seja:

$\sf B = \{0,2,4,6,8 \}$

A questão que saber a interseção de A e B, ou seja, os números que há em comum aos dois:

$\sf \sf A = \{-1,0,1,2,3,4,5,6 \} \\ \sf B = \{0,2,4,6,8 \}\\ \\ \sf A \cap B = \{0,2,4,6 \}$

• Questão 3 •

O enunciado fala que para ser escolhido um padrinho para a turma foi realizada uma votação, onde 90 alunos votaram no professor A, 70 alunos votaram no professor B, 25 voltaram em A e B e 40 não participaram da votação, com isso a questão quer saber quantas pessoas no total participaram da votação. Para resolver esse problema, vamos usar o Diagrama de Venn (Está anexado na resposta).

• No centro do diagrama coloque a interseção entre os eventos, ou seja, 25 pessoas e nos conjuntos A e B coloque a quantidade de pessoas que votaram no respectivo professor do conjunto, mas lembre-se de subtrair a interseção, por fim some todas as quantidades incluindo as 40 pessoas que não votaram.

$\sf 65 + 25 + 45 + 40 = \boxed{ \sf175 \: pessoas}$

Espero ter ajudado