Question

8- Dada a função y= -x²+4x -3 determine:
a) Os zeros dessa função;
b) O vertice;
c) O valor máximo ou minimo;

Answer 1

8- Dada a função y= -x²+4x -3 determine:a) Os zeros dessa função;  ( são as raizes)

y = - x² + 4x - 3   ( igualar a função em zero)
- x² + 4x - 3 = 0
a = - 1
b = 4
c = - 3
Δ = b² - 4ac
Δ = (4)² - 4(-1)(-3)
Δ = + 16 - 12
Δ = + 4 ----------------------> √Δ = 2  ( porque √4 = 2)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)
(baskara)
      - b + - √Δ
x = ---------------
             2a

x' = - 4 - √4/2(-1)
x' = - 4 - 2/-2
x' = - 6/-2
x' = + 6/2
x' = + 3
e
x" = - 4 + √4/2(-1)
x" = - 4 + 2/-2
x" = + 2/-2
x" = - 2/2
x" = - 1

assim
x' = + 3
x" = - 1

b) O vertice;

- x² + 4x - 3 = 0
a = - 1
b = 4
c - 3
Δ = b² - 4ac
Δ=  (4)² - 4(-1)(-3)
Δ = + 16 - 12
Δ = + 4

VÉRTICES
Xv = - b/2a
Xv = - 4/2(-1)
Xv = - 4/-2
Xv = + 4/2
Xv = + 2
e
Yv = - Δ/4a
Yv = - 4/4(-1)
Yv = - 4/-4
Yv = + 4/4
Yv = + 1

c) O valor máximo ou minimo;

- x² + 4x - 3 = 0  (dica: QUANDO o (x)) é negativo) é MAXIMO
a = -1
e
a < 0  e (-1 < 0) ENTÃO o valor é MÁXIMO