8. Dada a função f(x) = x² - 5x + 6, o número 2 é raiz? *
2 pontos
a) Sim é raiz
b) Não é raiz
c) Sim, ambas as raízes são 2
d) Só será raiz se a concavidade da parábola fosse para baixo
Determine a função inversa de f(x) = 2x + 1 . Lembrete: Para determinar a função inversa basta: 1º) Trocar x por y e y por x ; 2º) Isolar o y. *
2 pontos
a) y = x - 3
b) y = 2 / (x - 1)
c) y = (x - 1) / 2
d) y = (x + 5) / 10
please me ajuda????
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Olá,
Antes de mais nada eu gostaria de recordar com voce o conceito de raiz/zero da função.
A raiz da função é o ponto onde o gráfico dessa função corta o eixo x, ou seja : Nesse ponto o gráfico dessa função está em cima do eixo das abscissas. Portanto nesse ponto o seu y = 0.
P/ sabermos se o número 2 é raiz dessa função nós devemos substituir o 'x' por 2 na lei de formação da nossa função e ver se o resultado vai ser zero.
Lembrando que f(x) = y nós temos que :
y = x² - 5x + 6
y = 2² - 5.2 + 6 → y = 4 - 10 + 6 → y = 10 - 10 → y = 0 (Como o 'y' correspondente a x = 2 foi zero então o 2 é raiz da nossa função).
No entanto o exercício diz na letra 'c' que ambas as raízes da nossa função quadrática são iguais a 2. Uma equação do segundo grau só irá possuir 2 raízes reais e iguais se o seu discriminante for igual a zero.
Fazendo o cálculo do Δ nós temos que :
Δ = b² - 4ac
Δ = (-5)² - 4.1.6 → Δ = 25 - 25 → Δ = 1 (Como o delta encontrado é maior do que zero essa função quadrática possui 2 raízes reais distintas).
Logo a resposta é Letra A
Questão 2 :
P/ acharmos a inversa de uma função nós devemos trocar o 'x' e o 'y' de lugar e depois isolar esse 'y'.Veja :
f(x) = 2x + 1
y = 2x + 1
↓ ↓
x = 2y + 1
x - 1 = 2y
2y = x - 1
y = (x - 1)/2
Resposta : Letra C