Question

8. Considere o triângulo da figura de base x + 2 e altura 1 - X.

a) Determine os possíveis valores reais de x para que exista esse triângulo.
b) Escreva a expressão da área A desse triângulo em função de x.
c) Esboce o gráfico da função encontrada no item b.​

Answer 1

Então temos que nosso triangulo tem as seguintes características:

Base = x+2

Altura= 1-x

a) Determine os possíveis valores reais de x para que exista esse triângulo.

Para que estes triangulo exista, não podemos ter nenhum destes valores sendo negativo, pois não existe lados negativos, então:

x+2 >0

x > -2

E

1-x>0

-x>-1

x<1

Então x tem que ser maior que -2 e menor que 1, assim:

-2<x<1

b) Escreva a expressão da área A desse triângulo em função de x.

A área de um triangulo é dada pela base vezes a altura dividido por 2:

A = (x+2)(1-x)/2

A = (-x²-x+2)/2

$A(x)=-\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}x+1$

c) Esboce o gráfico da função encontrada no item b.​

O gráfico da questão anterior é uma parabola voltada para baixo, que anexei nas imagens desta questão.