Question

8 — Considere a sequência dos 5 círculos a seguir.Sabendo que o raio de cada um desses círculos mede 12 do raio do círculo anterior, responda as questões que seguem.a) Qual é a soma dos perímetros das circunferências desses círculos?b) Qual é a soma das áreas desses círculos?​

Answer 1

Resposta:

A) 62 π

B) 341 π

Explicação passo-a-passo:

A)

64 C1=2π .16= 32π

C2=2π .8=16π

C3=2π .4=8π

C4=2π .2=4π

C5=2π .1=2π

         __________

              62π

B)

A1= π . 162=256 π

A2= π . 82= 64 π

A3= π . 42= 16 π

A4= π . 22=4 π

A5= π . 12=  π  

    ___________

       341 π

Espero ter ajudado ❤

Answer 2

Resposta:

A soma dos perímetros é 62π unidades de comprimento e a soma das áreas é 341π unidades de área.

Na sequência de 5 círculos, sabemos que o primeiro deles possui raio igual a 16 e que cada círculo sucessivo possui a metade do raio.

O perímetro da circunferência pode ser calculado através de:

P = 2πr

A área de um círculo pode ser calculada através de:

A = πr²

a) A soma dos perímetros será dada por:

S(P) = 2π.16 + 2π.8 + 2π.4 + 2π.2 + 2π.1

S(P) = 2π.(16 + 8 + 4 + 2 + 1)

S(P) = 2π.31

S(P) = 62π u.c.

b) A soma das áreas desses círculos serão:

A = π.16² + π.8² + π.4² + π.2² + π.1²

A = π.(16² + 8² + 4² + 2² + 1²)

A = 341π u.a.