Question

8) Considerando que a probabilidade de o nascimento de um menino é igual ao de nascimento de uma menina, de 2000 famílias com 4 filhos cada, quantas teriam: (a) pelo menos um menino. (1875) (b) 2 meninos. (750) (c) 1 ou 2 meninas. (1250)

Answer 1

Resposta:

Utilizando a fórmula de Distribuição Binomial

(a) pelo menos um menino. (1875)

P(x=1) . 2000 = ((($4\\1$) )*(0,5^1))*((1-0,5)^(4-1)) = 0,25 . 2000 = 500

P(x=2) . 2000 = ((($4\\2$) )*(0,5^2))*((1-0,5)^(4-2)) = 0,375 . 2000 = 750

P(x=3) . 2000 = ((($4\\3$) )*(0,5^3))*((1-0,5)^(4-3)) = 0,25 . 2000 = 500

P(x=4) . 2000 = ((($4\\4$) )*(0,5^4))*((1-0,5)^(4-4)) = 0,0625 . 2000 = 125

[P(1) + P(2)] + P(3) + P(4)] = 500 + 750 + 500 + 125 = 1875 famílias

(b) 2 meninos. (750)

P(x=2) . 2000 = ((($4\\2$) )*(0,5^2))*((1-0,5)^(4-2)) = 0,375 . 2000 = 750 familias

(c) 1 ou 2 meninas. (1250)

P(x=1) . 2000 = ((($4\\1$) )*(0,5^1))*((1-0,5)^(4-1)) = 0,25 . 2000 = 500

P(x=2) . 2000 = ((($4\\2$) )*(0,5^2))*((1-0,5)^(4-2)) = 0,375 . 2000 = 750

[P(1) + P(2)] = 500 + 750 = 1250 famílias

Explicação: