Question

8) Considerando a P.G.(3, 18, 108, 648, ...), calcule:
a) O 6º termo da P.G.;
b) A soma dos 5 primeiros termos (S.) da P.G.; ​

Answer 1

Explicação passo a passo:

Na PG temos

a1 = 3

a2 =18

a3 = 108

q = 18/3 = 6 >>>

an = a1 * q^n-1

a6 = a1 * q^5

a6 = 3 * 6^5

a6 = 3 * 7776

a6 = 23328>>>>>>resposta

S5 = a1 * ( q^n - 1 )/ ( q -1 )

S5 = 3 * ( 6^5 - 1 )/( 6 - 1 )

S5 = 3 * ( 7776 - 1 )/5

S5 =3 * 775 /5

S5= 2325/5

S5 =465 >>>>resposta

Answer 2

$> resolucao \\ \\ \geqslant progressao \: geometrica \\ \\ > o \: 6 \: termo \: da \: pg \: (3.18.108.648...) \\ \\ q = \frac{a2}{a1} \\ q = \frac{18}{3} \\ q = 6 \\ \\ an = a1 \times q {}^{n - 1} \\ an = 3 \times 6 {}^{6 - 1} \\ an = 3 \times 6 {}^{5} \\ an = 3 \times 7776 \\ an = 23328 \\ \\ = = = = = = = = = = = = = = = = = = = = \\ \\ \\ > a \: soma \: dos \: 5 \: primeiros \: termos \\ \\ \\ sn = \frac{a1(q {}^{n} - 1)}{q - 1} \\ \\ sn = \frac{3(6 {}^{5} - 1)}{6 - 1} \\ \\ sn = \frac{3(7776 - 1)}{5} \\ \\ sn = \frac{3 \times 7775}{5} \\ \\ sn = \frac{23325}{5} \\ \\ sn = 4665 \\ \\ \\ > < > < > < > < > < > > >$