Question

8. Com A=(x,13) e B=(2,-11), quais os possíveis valores de x sabendo que a dAB = 25 u.c. ?

Bora pessoal me da uma força ai pfv
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Answer 1

Os possíveis valores de x são -5 e 9.

Considere que temos dois pontos: A = (xa,ya) e B = (xb,yb).

A distância entre os pontos A e B é calculada pela fórmula:

• d² = (xb - xa)² + (yb - ya)².

De acordo com o enunciado, a distância entre os pontos A = (x,13) e B = (2,-11) é igual a 25.

Sendo assim, vamos considerar que:

d = 25

xa = x

ya = 13

xb = 2

yb = -11.

Substituindo esses valores na fórmula da distância, obtemos:

25² = (2 - x)² + (-11 - 13)²

625 = 4 - 4x + x² + 576

x² - 4x - 45 = 0.

Temos aqui uma equação do segundo grau. Vamos resolvê-la pela fórmula de Bhaskara:

Δ = (-4)² - 4.1.(-45)

Δ = 16 + 180

Δ = 196

$x=\frac{4+-\sqrt{196}}{2}$

$x=\frac{4+-14}{2}$

$x'=\frac{4+14}{2}=9$

$x''=\frac{4-14}{2}=-5$.

Portanto, o ponto A pode ser A = (9,13) ou A = (-5,13).