Question

8 cm (base menor)
Area 40cm
Sabendo que a base maior desse
trapezio e igual ao triplo da altura,
determine as medidas da base
maior e da altura?
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Answer 1

$40cm {}^{2} = \frac{(8cm + 3h)h}{2 } \\ \\ \\ \frac{8cmh + 3 {h}^{2} }{2} = 40cm {}^{2} \\ \\ 8cmh + 3h {}^{2} = 80cm {}^{2} \\ \\ \\ 3h {}^{2} + 8h - 80 = 0 \\ \\ \\ h = \frac{ - 8± \sqrt{64 + 960} }{6} \\ \\ h = \frac{ -8 ±32}{6} \\ \\ h' = \frac{ - 8 + 32}{6} = \frac{24}{6} = 4cm \\ \\ h'' = \frac{ - 8 - 32}{6} = - \frac{40}{6} cm$

A altura é 4cm.

A base maior é o triplo da altura, logo:

3(4cm)=12cm.

Altura: 4cm

Base maior: 12cm.