Question

8) Calcule o vértice da função de segundo grau e diga se è ponto de máximo ou de minimo.​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Dada uma equação de segundo grau no formato:

ax² + bx + c = 0

O vértice de uma função é calculado pelas coordenadas Xv e Yy, pelas fórmulas:

Xv = -b/2a

Yv = -Δ/4a

Sendo Δ = b² - 4ac (Bhaskara)

Outra forma de calcular o Yv é substituindo o valor de Xv na equação de segundo grau.do "a" na fórmula:

A concavidade da função de segundo grau é dada pelo sinal

Para "a" positivo (>0), a comcavidade é para cima, ou seja, a parábola terá um valor mínimo

Para "a" negativo (<0), a concavidade será para baixo, ou seja, a parábola terá um valor máximo

a) y = x² - 3x + 4

a = 1     b = -3      Δ = 9 - 4(4) = -7

Xv = 3/2

Yv = 7/4    

ponto de mínimo (a>0)

b) y = x² - 4x + 4

a = 1     b = -4      Δ = 16 - 4(4) = 0

Xv = 4/2 = 2

Yv = 0/4 = 0

ponto de mínimo (a>0)

c) x² - 7x + 12

a = 1      b = -7      Δ = 49 - 4(12) = 49 - 48 = 1

Xv = 7/2

Yv = -1/4

ponto de mínimo (a>0)

d) -5x² + 2x - 3

a = -5     b = 2     Δ = 4 - 4(-3)(-5) = 4 - 60 = -56

Xv = -2/2(-5) = -2/-10 = 1/5

Yv = 56/4(-5) = -56/20 = -14/5

ponto de máximo (a<0)

e) y = -x² + 2x - 3

a = -1     b = 2     Δ = 4 - 4(-1)(-3) = 4 - 12 = -8

Xv = -2/2(-1) = 1

Yv = 8/2(-1) = -4

ponto de máximo (a<0)