Question

8-Calcule o valor de x e y na figura abaixo:
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Answer 1

De acordo com os cálculos e com os dados do enunciado, podemos afirmar que o valor de x = 30° e o valor de y = 110°.

Dois ângulos são suplementares quando apresentam uma soma de 180°.

Exemplo:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ x + 150^{\circ} = 180^\circ } }$

Teorema do ângulo externo:

Em um triângulo, a medida de um ângulo externo é igual à soma das medidas dos ângulos internos não-adjacentes a ele.

Exemplo:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 80^{\circ} + x = y } }$

Dados fornecidos pelo enunciado:

Determinando o valor de x e usando a definição do ângulos suplementares, temos:

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ x + 150^{\circ} = 180^\circ } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ x = 180^{\circ} - 150^{\circ} } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf x = 30^{\circ} }$

Agora, vamos determinar o valor de aplicando o teorema dos ângulos externos.

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 80^{\circ} + x = y } }$

$\Large \displaystyle \text { \mathsf{ 80^{\circ} + 30^{\circ} = y } }$

$\Large \boldsymbol{ \displaystyle \sf y = 110^{\circ} }$

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