Question

8-Calcule o valor de a+b,sabendo que a²+b²=58 e a•b=21.​

Answer 1

Explicação passo-a-passo e respostas:

a²+b²=58

a.b=21 ---> eleve ao quadrado.

a²+b²=58 ---> a² = 58 - b²

Substitua

a².b²=441 ---> (58 - b²)b²=441

58b² - b⁴ = 441

58b² - b⁴ - 441 = 0

x = b² e x² = b⁴

Sendo assim,

58x - x² -441 = 0

S = -b/a = -58/-1 = 58 ---> x₁ + x₂

P = c/a = -441/-1 = 441 ---> x₁ . x₂

Temos que,

x₁ = 9;

x₂ = 49.

Já que x = b²

Achamos as raízes,

x₁₁ = √9 ---> -3.

x₁₂ = √9 ---> 3.

x₂₁ = √49 ---> 7.

x₂₂ = √49 ---> -7.

Agora vamos testar cada um  para ver se satisfazem a solução de a²+b²=58 ou a.b = 21. Se o valor de x₁ tiver sinal oposto ao de x₂ a solução não é possível, então, 'a'(x₁) tem que ter o mesmo sinal de 'b'(x₂).

Finalizando,

a + b, para 'a' = -3 e 'b' = -7,

---> -3 + (-7) = -10

a + b, para 'a' = 3 e 'b' = 7,

---> 3 + 7 = 10.

Ou seja, a soma pode ser -10 ou 10, porém como se trata de uma questão escolar, normalmente não são considerados todos os valores da raiz, somente o positivo.

Att, Felipemlvr.