Question

8-Calcule o valor das expressões:
b) -(-2)^4 + (-2)^5. 4^-3
c) (4^0: 4^-1):(4^-1: 4^-2)
d)(-1)^5/ (-2)^-2 + (0,1)^-2
e)(-1/3)^2 - (-1/3)^-2

Me ajudem por favor.
Obs: Em alguma delas é necessário o mmc?

Answer 1

$b) -(-2)^{4} + (-2)^{5} . 4^{-3} \\ -[(-2).(-2).(-2).(-2)] + [(-2).(-2).(-2).(-2).(-2)] . \frac{1}{ 4^{3} } \\ - (16) + (-32). \frac{1}{64} \\ -16 - \frac{32}{64} \\ - 16 - \frac{1}{2} \\ \frac{2.(-16) - 1}{2} \\ \frac{-32-1}{2} = \frac{-33}{2}$
*MMC (2,1 = 2) 
* quando não tem número em baixo é porque esta dividindo por 1... qualquer numero dividido por 1 é ele mesmo.
*2 : 1 = 2 . (-16) = -32
*2 : 2 = 1 . 1 = 1
*um número elevado a exponencial negativo (como na questão (-3)) quer dizer que 1 está dividindo esse valor e o exponencial deixa de ser negativo... como feito na questão acima.

$c)\frac{ \frac{ 4^{0} }{ 4^{1} } }{ \frac{ 4^{-1} }{ 4^{-2} } } = \frac{4^0}{4^1}. \frac{4^{-2}}{4^{-1}}= \frac{1}{4}. \frac{ \frac{1}{4^2} }{ \frac{1}{4^1} }= \frac{1}{4}. \frac{1}{16}. \frac{4}{1}= \frac{4}{64}= \frac{1}{16}$
*divisão de frações... mantem a primeira e multiplica pelo inverso da segunda.

$d)\frac{ (-1)^{5} }{ (-2)^{-2}+ (0,1)^{-2}}=\frac{-1}{ \frac{1}{(-2)^2} + \frac{1}{0,1^2} }= \frac{-1}{ \frac{1}{4}+ \frac{1}{0,01} }= \frac{-1}{ \frac{1 + 400}{4} } = \frac{-1}{ \frac{401}{4} }= -1.\frac{4}{401} = \frac{-4}{401}$
*MMC (4;0,01 = 4)
*4 : 4 = 1 . 1 = 1
*4 : 0,01 = 400 . 1 = 400
* o -1 que está em cima da fração considera como se estivesse dividido por 1 (que da ele mesmo) e assim multiplica pelo inverso da fração que está em baixo.
*(-1) elevado a qualquer numero permanece 1, assim como o 1 elevado a qualquer numero permanece 1... a diferença é que quando ele é (-1) negativo você tem que prestar atenção ao expoente, se o expoente for par (2,4,6,8...) ele fica positivo (1) e se o expoente for impa (1,3,5,7...) ele permanece negativo (-1).

$e)(- \frac{1}{3})^2 - (- \frac{1}{3})^{-2}= \frac{-1^2}{-3^2} - ( \frac{1}{(- \frac{1}{3})^2 } )= \frac{1}{9} - (\frac{1}{ \frac{-1^2}{-3^2} })= \frac{1}{9} - ( \frac{1}{ \frac{1}{9} }) \\ = \frac{1}{9} - (1. \frac{9}{1}) = \frac{1}{9} - 9= \frac{1 - 9.9}{9} = \frac{1-81}{9}= \frac{80}{9}$
*quando o valor esta dentro de parenteses e o exponencial está fora... ele vale para os dois que estão dentro do parenteses... tanto o que está em cima da fração, quanto o que está em baixo... e o sinal se estiver dentro do parentese também vale para os dois tanto o que está em cima quanto o que está em baixo da fração. 

espero ter ajudado... bons estudos!!!