Question

8. Calcule a soma dos 8 primeiros termos da PA (8, 13, 18...)

Answer 1

Antes de calcularmos a soma de termos de uma P.A precisamos defenir algumas variáveis, primeiramente vamos definir o primeiro termo e a razão:

        P.A(8; 13; 18; ...)

                 5    5

        A1 = 8

Vimos que o primeiro termo é 8 e que cada valor da progressão é aumentado de 5 em 5 então a razão será 5. Agora a gente tem que calcular o termo número 8 e para isso temos que saber que o termo geral da P.A é:

       An = Ak + (n-k)r

Então agora vamos calcular o A8:

       A8 = A1 + (8-1)5

       A8 = 8 + 7.5

       A8 = 8 + 35

       A8 = 43

Então sabemos que o 8 termo é 43. Agora podemos calcular a soma dos 8 primeiros termos mas antes temos que saber a seguinte formula:

      Sn = [(A1 + An)n]/2

Agora podemos calcular:

      S8 = [(8 + 43)8]/2

      S8 = [51.8]/2

      S8 = 408/2

      S8 = 204

Então a soma dos 8 primeiros termos será 204.

Espero ter ajudado!