Question

8. Calcule a soma dos 20 primeiros termos da P.G. (321, 160, 80,…)

Answer 1

Soma dos termos de uma PG é dada pela equação.

Sn = a1(q^n  - 1 )/ (q - 1)

Nesse caso, nós já temos :

a1 = 320

n = 20

só falta a razão,  mas isso é fácil de calcular.

para achar a razão basta fazer o a2/a1, ou seja,

160/320 = 1/2

q = 1/2

Substituindo os valores na equação

Sn = 320[(1/2)^20 - 1}/(1/2 - 1 )

Sn = (320(1/2)^20 - 320 ).(-2)

Sn = 10/16384 - 640

Sn ≈ 640.  

( se eu não errei nada, é isso aí msm )