Question

8) Calculando o discriminante, della(A), da equação x ^ 2 - 5x + 7 = 0 teremos que:

a) A = - 3

d) Delta= sqrt -3 , onde não existe raiz real.

b) Delta = 3

e) Delta= sqrt -3 . onde existe raiz real.

c) Delta = sqrt(3)

8)Dada a equação x ^ 2 - 8x + 12 = 0 podemos afirmar que o conjunto de soluções dessa equação é:

A) 4 e 4

C) 3 e 9

B) 2 e 6

D) 5 e 7

Answer 1

$\textsf{Calculando o discriminante} \mathsf{\ (\Delta)} \textsf{ de 8: }\\ \\ \mathsf{x^2-5x+7=0}\\ \\ \mathsf{\Delta = b^2-4ac}\\ \\ \mathsf{\Delta =(-5)^2-4\cdot 1\cdot 7}\\ \\ \mathsf{\Delta=25-28=-3}\rightarrow\textsf{Nao possui raiz real, apenas complexas e conjugadas}\\ \\ \textsf{Pr\'oxima questao:}\\ \\ \mathsf{x^2-8x+12=0}\\ \\ \mathsf{\Delta=(-8)^2-4\cdot 1\cdot 12}\\ \\ \mathsf{\Delta =16}\\ \\ \mathsf{x=\dfrac{-b \pm \sqrt{\Delta}}{2a}}$$\mathsf{x=\dfrac{8 \pm \sqrt{16}}{2}=\dfrac{8 \pm 4}{2}=4\pm 2}\\ \\ \textsf{Logo as solucoes sao 2 e 6}$