8) A soma dos 15 primeiros termos de uma progressão aritmética 150. O 8° termo dessa PA é:
A) 10.
B) 15.
C) 20.
D) 25.
E) 30.
Soluções para a tarefa
Resposta:
A média aritmética dos termos é 10, que é o valor do 8⁰ termo.
A resposta correta é a alternativa A.
Explicação passo-a-passo:
A Progressão Aritmética da Tarefa é uma Progressão Aritmética cuja soma dos 15 primeiros termos é 150.
A Fórmula da Soma dos "n" Primeiros Termos de uma Progressão Aritmética é:
Onde:
- Sn: soma dos "n" primeiros termos.
- a1: primeiro termo.
- an: n-ésimo termo.
- n: número de termos.
Em uma Progressão Aritmética finita com número de termos ímpar, o termo central será igual a média aritmética entre termos equidistantes deste.
A Progressão Aritmética caracterizada pela Tarefa tem número ímpar de termos e o 8⁰ termo da sequência é o seu termo central. Logo, o 8⁰ termo corresponde à média aritmética entre o 1⁰ termo e o 15⁰ termo.
Vamos à resolução da Tarefa.
Dada a soma dos 15 primeiros termos, teremos:
Portanto, a média aritmética dos termos é 10, que é o valor do 8⁰ termo.
A resposta correta é a alternativa A.