Question

8) A soma de dois números reais é 15 e a diferença entre eles é 1.Quais são os números?​

Answer 1

Vamos chamar estes números de "x" e "y".

"Traduzindo" matematicamente a primeira sentença ("A soma de dois números reais é 15"), temos:

$\boxed{x~+~y~=~15}$

Fazendo o mesmo para a segunda sentença ("a diferença entre eles é 1"), fica:

$\boxed{x~-~y~=~1}$

Juntando as duas equações obtidas, formamos um sistema de equações com duas variáveis (x e y). Este sistema pode ser resolvido por qualquer método conhecido, vou resolver aqui pelo método da adição.

$\left\{\begin{array}{ccc}x~+~y&=&15\\x~-~y&=&1\end{array}\right$

Somando-se as duas equações, temos:

$(x+y)~+~(x-y)~=~15~+~1\\\\\\x+x+y-y~=~16\\\\\\2x~=~16\\\\\\x~=~\dfrac{16}{2}\\\\\\\boxed{x~=~8}$

Substituindo o valor de "x" em uma das duas equações (qualquer uma), poderemos determinar o valor de "y":

$x~+~y~=~15\\\\\\8~+~y~=~15\\\\\\y~=~15-8\\\\\\\boxed{y~=~7}$

$\sf{Resposta:~Os~numeros~sao~8~e~7.}\\\\\\\Huge{\begin{array}{c}\Delta \tt{\!\!\!\!\!\!\,\,o}\!\!\!\!\!\!\!\!\:\,\perp\end{array}}Qualquer~d\acute{u}vida,~deixe~ um~coment\acute{a}rio$