Question

8) A figura abaixo representa um terreno de 18 m² .Determine as dimensões ( largura e comprimento). *

URGENTE PFV

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A área de um retângulo(formato do terreno da imagem), é calculada por meio do produto(multiplicação) entre o comprimento e a largura:

Área do retângulo = comprimento × largura

A área do nosso terreno, como já sabemos é igual a: 18 m²

O comprimento do terreno, será igual a soma: x + 3

A largura por sua vez, será igual a: x

A multiplicação entre essas expressões deverá ser igual a 18 m²:

(x + 3) · (x) = 18 ; fazendo a multiplicação da parte esquerda

x² + 3x = 18 ;

x² + 3x - 18 = 0 ; chegamos a uma equação do segundo grau, vamos resolvê-la.

Utilizaremos a fórmula de "Bhaskara" para isso:

a = 1 ; b = 3 ; c = -18

• b² - 4 · a · c

Δ = 3² - 4 · 1 · (-18)

Δ = 9 + 72 = 81

• $\frac{-b+ou-\sqrt{delta} }{2a}$

$\frac{-3+ou-9}{2}$

X1 = -3 + 9 / 2 = 6/2 = 3

X2 = -3 - 9 /2  = -12/2 = -6

Perceba que não é possível termos medidas de terreno negativas. Assim, consideraremos apenas o X1 = 3

Dessa forma, a nossa incógnita x da figura, será igual a 3 metros.

As dimensões, portanto, serão iguais a:

Comprimento do terreno = x + 3 = 3 + 3 = 6 metros

Largura do terreno = x = 3 metros

Podemos como forma de confirmar a resposta, realizar uma prova dos valores:

Área do terreno = comprimento × largura

A = 6 × 3 = 18 m² ; dessa forma, confirmamos a resposta.