Question

8.27 Mostre que o quadrilátero com vértices A(7,2), B(10,0), C(8,-3) e D(5,-1) é um quadrado.

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

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,  d(AB)  = √[(3² + (-2)²]     =  √(9 + 4)   =   √13

, d(BC)   =  √[(-2)² + (-3)²]  = √(4 + 9)    =  √13

. d(CD)   =  √[(-3)² + 2²]     =    √(9 + 4)  =  √13

. d(DA)   =  √[(-2)² + (-3)²]  =  √(4 + 9)   =  √13

.

. Cada lado mede √13

. Diagonais ( d ):  d²  =  2 .(√13)²  =  2 . 13  =  26...=>   d = √26

.

.  Lados iguais  e  diagonais iguais..=>  É UM QUADRADO

.

(Espero ter colaborado)