Matemática, perguntado por EliasRobinho, 1 ano atrás

8^-2/3 . 8^-2 : 8^-3 isso tudo sobre √8^-1 tudo dividido por 2^5/2 a) 1/3 b) 1 c) 1/8 d) 1/27

Soluções para a tarefa

Respondido por JGBento
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Farei por partes: direi que o que queremos é E =   \frac{1}{c} \times  \frac{a}{b} , tal que <span>a = 8^{-\frac{2}{3}} \times 8^{-2} : 8^{-3}</span>b =  \sqrt{8^{-1}} c = 2^{\frac{5}{2}} .

I) Cálculo de a como potência de 2:

a = 8^{-\frac{2}{3}} \times 8^{-2} : 8^{-3} \\ <br />a = 2^{3\times \left( -\frac{2}{3} \right)} \times 2^{3 \times (-2)} : 2^{3 \times (-3)} \\ <br />a = 2^{-2} \times 2^{-6} : 2^{-9} \\ <br />a = 2^{(-2) + (-6) + (9)} \\ <br />a = 2.

II) Simplificação de b:

b =  \sqrt{8^{-1}} =  \sqrt{2^{-3}} \\
b = 2^{-\frac{3}{2}}.

III) Cálculo de E:

E =  \frac{1}{c} \times  \frac{a}{b} \\
E =  \frac{1}{2^{\frac{5}{2}}} \times  \frac{2^}{2^{-\frac{3}{2}}} \\
E =  \frac{2}{2^{ \frac{5}{2} + \left( - \frac{3}{2} \right)}} \\
E =  \frac{2}{2^{\frac{2}{2}}} \\
E =  \frac{2}{2} \\
E = 1.

A resposta é a alternativa B.
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