8.1 Qual é o valor mais próximo do volume de uma esfera com 5 metros de diâmetro?
(A) 65,44m³ (B) 65,45 m³ (C) 65,5 m³ (D) 65,4 m ³
8.2 Calcula a área da superfície esférica de uma esfera com 5 metros de diâmetro.
Apresenta o resultado, em metros quadrados, arredondado às décimas.
Soluções para a tarefa
Resposta:
8.1) letra D) 65,4 m^3 ; 8.2) 78,5 m^2
Explicação passo-a-passo:
Obs.: ^ significa "elevado a"
/ significa fração
8.1) O volume de uma esfera é dado por:
V = 4.π.r^3/3
Temos o diâmetro igual a 5 metros.
O diâmetro é igual a duas vezes o raio. Então:
d = 2.r --> 5 = 2r --> r = 2,5 m
Calculando o volume:
V = 4 . 3,14 . (2,5)^3/3
V = 12,56 . (2,5)^3/3
V = 196,25/3
V = 65,416... m^3
O valor mais próximo de 65,416... é 65,4 m^3. Portanto, letra D.
8.2) A área da superfície esférica é dada por:
A = 4 . π . r^2
O diâmetro é igual a duas vezes o raio. Então:
d = 2.r --> 5 = 2r --> r = 2,5 m
Calculando a área:
A = 4 . 3,14 . (2,5)^2
A = 12,56 . 6,56
A = 78,5 m^2