Question

7º) Em uma mostra de museu foi exposta uma obra em formato cúbico revestida completamente por fora. O revestimento dessa obra era de cerâmica com 3 cm de espessura. Se sem o revestimento o volume interno era de 8x³, qual o novo volume após a aplicação da cerâmica?

Answer 1

Resposta:

Leia abaixo

Explicação passo-a-passo:

Vamos calcular a aresta do cubo sem o revestimento:

$\mathsf{V = a^3}$

$\mathsf{a^3 = 8x^3}$

$\mathsf{a^3 = 2^3.x^3}$

$\mathsf{a^3 = (2x)^3}$

$\mathsf{a = 2x}$

Vamos calcular o volume com o revestimento:

$\mathsf{V = (2x + 3)^3}$

$\mathsf{V = (2x)^3 + 3.(2x)^2.3 + 3.(2x).(3)^2 + (3)^3}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{V = 8x^3 + 36x^2 + 54x + 27\:cm^3}}}$