Question

7a. Qual é o nome da curva esboçada a partir das coordenadas indicadas?

b. O gráfico de f intercepta o eixo Y quantas vezes? Indique as coordenadas desse(s) ponto(s).

c. É possível identificar se e onde o gráfico intercepta o eixo X? Explique.​

Answer 1

Resposta:

As respostas estão justificadas na explicação passo a passo.

Explicação passo a passo:

a) Analisando a curva em relação as coordenadas dos pontos indicados na tabela temos a representação de uma curva denominada parábola.

A equação da parábola pode ser obtida utilizando a sua forma canônica substituindo as coordenadas do vértice e outro ponto qualquer.

Nesse caso vamos utilizar o vértice (0,1) e o ponto (1,2):

$(y-y_v)=a\cdot (x-x_v)^2\\\\(2-1)=a\cdot (1-0)^2\\\\a=1\\\\y=x^2+1$

b) Como o eixo Oy (eixo das ordenadas) é o eixo vertical podemos ver que o gráfico de f intercepta o eixo Oy em um único ponto, cujas coordenadas são (0,1).

c) O eixo Ox (eixo das abscissas) é o eixo horizontal pelo qual vemos que não há interseção com a curva (parábola), isto significa que a função f não admite raízes (zeros) reais.