Question

7ª) (IBFC - Adaptada) Num triângulo sabe-se que um dos ângulos mede 60° e que as medidas de seus lados adjacentes são iguais a 6 cm e 10 cm. Desse modo, o valor da medida do terceiro lado desse triângulo, em cm, é um valor entre? (Dado: Considere √19 = 4,3)

por favor coloque os cálculos

a) 7e8

b) 5 e 6

c) 8 e 9

d) 9 e 10

e) NDA​

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo a passo:

⇒ Vamos usar Lei dos cossenos:

$a^{2} =b^{2} +c^{2} -2.b.c.COS\alpha$

⇒ Dados do exercício:

a=?

b=6cm

c=10cm

α=60°

⇒ Substituindo na fórmula:

$a^{2} =6^{2} +10^{2} -2.6.10.cos60\\\\a^{2} =36+100-120.\frac{1}{2}\\\\a^{2}=136-60\\\\a^{2}=76\\\\a=\sqrt{76} \\\\a=8,717797887081347$

⇒ Que é aproximadamente igual a 8,71, ou seja, está entre 8 e 9.

Espero ter ajudado, bons estudos! ^^