Question

7ª ACQFQUESTÃO 2O número de clientes atendidos pelo caixa de um banco é de 4 clientes, em média, por hora. A probabilidade de se atender exatamente 4 clientes em uma hora é aproximadamente:19,54%10,72%36,27%32,50%12,85%

Answer 1

Olá!

Temos uma questão de probabilidade de distribuição de poisson.

Dados:

λ = 4 clientes/hora

k = 4

Formula de poisson.

$P(X=k) = \frac{ \alpha^ke^-^ \alpha }{k!}$

Substituindo-se os dados teremos:


$\\ P(X=4) = \frac{4^4e^-^4}{4!} \\ \\ P(X=4) = \frac{256e^-^4}{4*3*2*1} \\ \\ P(X=4) = \frac{256e^-^4}{24} \\ \\ P(X=4) = \frac{64e^-^4}{6} \\ \\ P(X=4) = \frac{32e^-^4}{3}$

P(X =4) ≈ 0,19536...

P(X=4) ≈ 19,54%