Question

79-Qual deve ser o valor de y para que as figuras tenham áreas iguais?

Answer 1

Area do triangulo = area do retangulo
(y.y):2 = (y-2)(y-1,5)

y² = 2.(y²-1,5y-2y+3)

y² = 2y²-3y-4y+6

y²-2y²+7y-6=0

-y² + 7y - 6 = 0          x(-1)

y² - 7y + 6 = 0

por soma e produto:

( 1 ) + (  6  ) = 7
( 1 ) .  (  6  ) = 6

S={1 e 6}

Ao substituir 1 no retangulo, não convém lado negativo: 1 - 1,5 = -0,5.
Então o resultado será 6.

Prova real:
Triangulo: (6.6):2 = 18
Retangulo: (6 - 2)(6 - 1,5) = (4).(4,5) = 18
Áreas iguais.