Question

7624
1. Converta esse número para binário (com 16 bits/dígitos). Suas contas devem aparecer na resolução.

Exemplo: 0001 0110 0010 1110.

Answer 1

Para fazer a conversão, vamos dividir o numero sucessivamente por 2 sempre "guardando" o resto da divisão até termos quociente igual a 0.

Acompanhe os resultados das divisões.

                               $\left|\begin{array}{ccc}Dividendo&Quociente&Resto\\7624&3812&0\\3812&1906&0\\1906&953&0\\953&476&1\\476&238&0\\238&119&0\\119&59&1\\59&29&1\\29&14&1\\14&7&0\\7&3&1\\3&1&1\\1&0&1\end{array}\right|$

O resultado da conversão é obtido pela sequencia dos restos da divisão em ordem inversa, ou seja, o primeiro resto é o bit menos significativo (LSB) e o ultimo, o bit mais significativo (MSB).

Ficamos então com:

$7624_{_{10}}~=~1\,1101\,1100\,1000_{_2}$

Note, no entanto que a questão pede que o binário tenha 16 bits, logo, para atender a esse critério, adicionamos 3 bits com 0 à esquerda, dado que o binário obtido tem apenas 13 bits, resultando em:

$\boxed{7624_{_{10}}~=~0001\,1101\,1100\,1000_{_2}}$