Question

75 PONTOS PARA QUEM RESOLVER ESSA DESGRAÇAAA
A figura representa a fonte F e dois espelhos, E1 e E2, que formam entre si um ângulo de 60º.
b) Se a distância de F a E1 é 5,0 cm e de F a E2 é 15 cm, qual o comprimento desse raio de luz refletido pelos dois espelhos que volta para o ponto F?
< Resposta: 36 cm>

Answer 1

pra ficar mais fácil de entender vou adicionar a resposta com o desenho esboçado do rascunho que eu fiz. Iremos parte por parte. 

Primeiramente, procure entender as duas imagens que se formam ao exporto o ponto F. O "pulo do gato" é perceber que é possível fazer uma linha reta que representa toda a trajetória do raio de luz por simetria. daí em diante entenda que essa linha reta é um lado de um triângulo implícito cujos dois lados ainda não observados são o dobro das distâncias dadas. 

Após essa sacada, descubra por relações de sistemas o valor do ângulo oposto ao raio de luz cujo valor queremos calcular e por fim aplique a lei dos cossenos. 

║α + β = 120 (-1)
║α + y + 90 = 180
║β + z + 90 = 180
-------------------------
  z + y = 60

║α + c = 90
║β + L = 90
-----------------
  (α + β) + c + L = 180
  120 + c + L = 180
   então
  2c + 2L = 120 
  →  (2c + 2L) + x = 180 logo x = 60 
seu ângulo oposto é (x + y + z) ou seja 120 graus.