Question

√75+√12-√27













































































'SIMPLIFIQUE OS RADICAIS V300, V243, V625 162

Answer 1

√300

Fatoremos 300:

300 | 2
150 | 2
75   | 3
25   | 5 
5     | 5
1     |----------------
       | 2² x 3 x 5²

√300 = √2² x √3 x √5² = 2 x 5. x 3 = 10√3


√243

Fatoremos 243

243 | 3
81   | 3
27   | 3
9     | 3
3     | 3
1     |--------
       | 3⁵

√243 = √3² x √3² x √3 = 3 x 3 x √3 = 9√3

Deixo as duas últimas para você fazer.

Answer 2

√75+√12-√27
fatorar        75| 3               12| 2                27| 3
                  25| 5                 6| 2                  9| 3
                    5| 5                 3| 3                  3| 3
                     1/                    1/                     1/         
                  = 3.5.5              = 2.2.3            = 3.3.3
                     3.5²                =   2².3            = 3.3²

√75      + √12     - √27 =
 √3.5.5 + √2.2.3 - √3.3.3     =
 √3.5²   + √2².3   - √3².3 =
 √3√5²   + √2²√3  - √3².√3 = (ELIMINA a√(razi) com o (²))
   5√3    + 2√3     - 3√3 =
               7√3      - 3√3  = 4√3  
 
  

'SIMPLIFIQUE OS RADICAIS
 V300,      fatora  300| 2
                            150| 2
                              75| 3
                              25| 5
                                5| 5
                                 1/   = 2.2.3.5.5
                                       =  2².3.5²
                                       3.2².5²
√300 =
√2.2.3.5.5
√2².3.5²
√3.√2²√.5²   ( elimina a √(raiz) com o (²)) 
2.5√3 =
10√3

então
√300 = 10√3
  
 V243,   fatora   243| 3
                            81| 3
                            27| 3
                              9| 3
                              3| 3
                               1/  = 3.3.3.3.3
                                    =   3².3².3
√243 =
√3.3.3.3.3
√3².3².3 
√3²√.3².√3( elimina a √(raiz) com o (²))
3.3√3 =
  9√3
então
√243 = 9√3

 V625      fatora    625| 5
                             125| 5
                               25| 5
                                 5| 5
                                  1/  = 5.5.5.5
                                       =  5².5²

√625 =
√5.5.5.5 =
√5².5² =
√5².√5² = (elimina a √(raiz) com o (²))

5.5 = 25

então
√625 = 25

 V162         fatora  162| 2
                               81| 3
                               27| 3
                                9| 3
                                3| 3
                                  1/  = 2.3.3.3.3
                                       = 2. 3².3²
 √162
√2.3.3.3.3.
√2. 3³.3²
√ 2√3².√3² =
3.3√2 =
9√2

entaõ
√162 = 9√2