Question

(73598) Numa livraria, Pedro encontra 15 diferentes livros de Matemática, 20 diferentes livros de Português e 30 diferentes livros de Inglês.

De quantas maneiras Pedro pode escolher, nessa livraria, dois livros de disciplinas diferentes?

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Answer 1

Pedro pode escolher, nessa livraria, dois livros de disciplinas diferentes de 1350 maneiras.

Observe que a ordem da escolha dos livros não é importante. Então, utilizaremos a fórmula da Combinação.

A fórmula da Combinação é definida por:

• $C(n,k)=\frac{n!}{k!(n-k)!}$.

Precisamos escolher dois livros de disciplinas diferentes. Sendo assim, existem três possibilidades:

1. Matemática e Português
2. Matemática e Inglês
3. Português e Inglês.

Para o primeiro caso, existem:

$C(15,1).C(20,1)=\frac{15!}{14!1!}.\frac{20!}{1!19!}$

C(15,1).C(20,1) = 15.20

C(15,1).C(20,1) = 300 maneiras.

Para o segundo caso, existem:

$C(15,1).C(30,1)=\frac{15!}{1!14!}.\frac{30!}{1!29!}$

C(15,1).C(30,1) = 15.30

C(15,1).C(30,1) = 450 maneiras.

Para o terceiro caso, existem:

$C(20,1).C(30,1)=\frac{20!}{1!19!}.\frac{30!}{29!1!}$

C(20,1).C(30,1) = 20.30

C(20,1).C(30,1) = 600 maneiras.

Logo, o total de maneiras é 300 + 450 + 600 = 1350.

Answer 2

Pedro poderá escolher os dois livros de disciplinas diferentes de 1350 maneiras.

Primeiramente deve-se calcular as maneiras diferentes que Pedro tem de levar os livros de cada disciplina.

São 3 disciplinas e ele só leva num dia dois livros de duas disciplinas diferentes.

Dessa forma, num dado dia ele pode levar:

Matemática e português OU matemática e inglês OU português e inglês.

Lembrando que na matemática a palavra "ou" significa geralmente que você deve somar as possibilidades.

Dessa forma, serão calculadas as possibilidades individualmente e depois serão somadas.

Formas de levar matemática e português:

15 * 20 = 300

Formas de levar matemática e inglês:

15 * 30 = 450

formas de levar português e inglês:

20 * 30 = 600

Para saber o total de possibilidades, basta somar os resultados individuais:

Ptotal = 300 + 450 + 600 = 1350.

Logo, Pedro pode escolher dois livros de disciplinas diferentes de 1350 maneiras.

Para mais exercícios como esse, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/4080558