Question

73) Um objeto de decoração tem a forma de uma esfera inscrita em um cubo. se a área de uma face do cubo é 196 cm², determine a área da superfície esférica

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Se um dos lados do cubo possui área 196, quer dizer que seus lados são L.

L x L = 196

L² = 196

L = 14cm <<<--- ou seja, os lados do cubo tem 14cm.

Como o raio de uma esfera é a metade do diâmetro, podemos dizer também que o "raio" do quadrado é seu "raio", logo, o raio da esfera será a metade de 14cm, que é 7cm.

A fórmula da área de superfície esférica de raio r é:

$4\pi R^{2}$

Mas como já temos o valor do r (7cm), é só substituir:

$4\pi *  7^{2}$

$4\pi * 49$

$196\pi cm^{2}$