Question

73- Determine o primeiro termo da PG em que a4=27 e a7=125..
(Mim ajudem por favor)

Answer 1

* = multiplicação. 
^ = elevado
/ = dividido
Fórmula PG = an = a1*q ^ n-1

I ) a4 = a1 * q^4-1
27 = a1 * q^3
a1 = 27 /  q^3

II ) a7 = a1* q^7-1
125 = a1*q^6
Usando a equaçao I na equaçao II ficará assim:

125 = (27/q^3) * q^6
125 = 27 * q^3
q = raiz cúbica de 125/27
q = 5/3 ------ esse valor é o da razão da PG. 

Agora é só voltar na fórmula da PG

a4 = a1* q^3
27 = a1 * (5/3)^3
a1 = 27 / (125/27)
a1 = 27 * 27 / 125 (divisão de frações, repete a primeira e multiplica pelo inverso da segunda) 
a1 = 729 / 125

se vc efetuar a divisão irá encontrar um decimal exato, basta multiplicar pela razão que chegará nos valores citados para A4 e A7. 

Espero ter ajudado! (apesar de ter ficado com uma conta enorme)

Answer 2

O primeiro termo da PG é 729/125.

O termo geral de uma progressão geométrica é definido por $a_n=a_1.q^{n-1}$, sendo:

• a₁ = primeiro termo
• q = razão
• n = quantidade de termos.

De acordo com o enunciado, o quarto termo da progressão geométrica é 27. Sendo assim, temos que: 27 = a₁.q³.

Da mesma forma, o sétimo termo é igual a 125. Logo, 125 = a₁.q⁶.

De 27 = a₁.q³, podemos dizer que a₁ = 27/q³.

Substituindo o valor de a₁ em 125 = a₁.q⁶, podemos obter a razão da progressão geométrica:

125 = 27q⁶/q³

125 = 27q³

q³ = 125/27

q = 5/3.

Agora, basta substituir o valor de q em 27 = a₁.q³ ou 125 = a₁.q⁶.

Portanto, o primeiro termo da progressão geométrica é igual a:

a₁ = 27.27/125

a₁ = 729/125.

Para mais informações sobre progressão geométrica: https://brainly.com.br/tarefa/17887775