Question

√ 72 - √50 + √32 é igual a :

A - 2√2
B - 5√2
C - 2√3
D - 3√3
E - 5√3

Answer 1

Como nenhum desses números tem raiz exata, devemos fatorá-los assim:
72  2                                   50  2                         32  2
36  2                                   25  5                         16  2
18  2                                   5    5                          8   2
9    3                                   1    = 2 . 5²                 4   2
3    3                                                                     2   2
1    =  2² . 2 . 3²                                                     1   = 2² . 2² . 2

Agora substituímos os valores que encontramos na raiz (os números estão separados ao quadrado pois a raiz dada é quadrada - ²√ - se fosse cúbica seria ∛ e assim por diante.

Substituindo:
√72 - √50 + √32 =
√2² . 2 . 3² - √2 . 5² + √2² . 2² . 2 =

Agora tiramos da raiz aqueles que estão ao quadrado:
2 . 3 √2 - 5 √2 + 2 . 2 √2 =
6 √2 - 5 √2 + 4 √2 ⇒ 5 √2

A resposta correta é a letra B - 5 √2