Question

71. (UECE – 2004) A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10m. Se  é um dos ângulos agudos do triângulo e cos  = 54 , então a área do triângulo, em m 2 , é: a) 20 b) 24 c) 36 d) 48

Answer 1

$cos54= \frac{x}{10} \\\\ \frac{4}{5}= \frac{x}{10} \\\\ 5.x = 4.10\\\\ x= \frac{40}{5} \\\\ x=8m\\\\ h ^{2}= a^{2}+ b^{2} =\ \textgreater \ 10^{2}=8^{2}+b^{2}=\ \textgreater \ b^{2}=100-64\\\\ b= \sqrt{36}=\ \textgreater \ b= 6m\\\\ A= \frac{b.h}{2} =\ \textgreater \ A= \frac{8.6}{2}=\ \textgreater \ A=48:2=\ \textgreater \ A=24 m^{2}$

a área do triângulo, em m² , é: b) 24