Question

71. (UECE – 2004) A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10m. Se  é um dos ângulos agudos do triângulo e cos  = 54 , então a área do triângulo, em m 2 , é: a) 20 b) 24 c) 36 d) 48

Answer 1

 A hipotenusa de um triângulo retângulo mede 10m. Se α é um dosângulos agudos do triângulo e cos α = 4/5, então a área do triângulo, em m², é:
b) 24 ← Alternativa B) 24 m²
$cos \alpha = \frac{CA}{HIP}\\\\ \frac{4}{5} = \frac{x}{10} \\\\ 5.x = 40=\ \textgreater \ x=40/5=\ \textgreater \ x=8m\\\\ a^{2} =b^{2}+c^{2}\\\\ 10^{2} =8^{2}+c^{2}\\\\ c^{2}=100-64\\\\ c= \sqrt{36} =\ \textgreater \ c=6m\\\\ A =(b.h):2=\ \textgreater \ A=(8.6):2=\ \textgreater \ A=48:2=\ \textgreater \ A=24m^{2}$
b) 24 ← Alternativa B) 24 m²